WisFaq!

Afstand bij ellips

Zit met volgende vraag:
Welk punt D van de ellips met vergelijking 9x² +25y²=225 lidt het verst verwijderd van de top ( 0,-3) en hoeveel bedraagt die grootste afstand?
Zie dat a van de vergelijking=15/3 en b =3, dus die top versta ik wel, maar hoe kom ik dan aan dat punt?

Vanneste Diana
20-5-2010

Antwoord

Vannesta,
Neem P(p,q) op de ellips en A(0,-3).Dan is d²(PA)=p²+(q+3)² en omdat P op de ellips ligt is p²=25-(25/9)q².Dit invullen geeft d²(PA)=-(16/9)q²+6q+34.
Dus bereken de top van deze parabool.Trouwens a=5.

kn
20-5-2010