WisFaq!

Rare limiet

lim x®2 ^(x2-2x)/_(x²-4)

Ik kan deze maar niet oplossen. Het antwoord hoort 1/2 te zijn.

Ik heb dit al gedaan: Alles delen door x². Maar dan krijg je, als je 2 invult: ^1-1/_1-1 = 0/0.
Dat gaat niet.
Wie kan me helpen?!

Ronny
19-5-2010

Antwoord

Raar? Dat lijkt me toch redelijk 'standaard':

$
\large \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{x^2 - 2x} \over {x^2 - 4}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {{x(x - 2)} \over {(x - 2)(x + 2)}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 2} {x \over {x + 2}} = {2 \over {2 + 2}} = {1 \over 2}
$

Komt je dat bekend voor?

WvR
19-5-2010