WisFaq!

Rechte evenwijdig aan asvergelijking Parabool

Hallo Wisfaq,

Een rechte door het brandpunt van een Parabool P en loodrecht op de as snijdt P in A en B. Op de parabool nemen we nog een veranderlijk punt C. De raaklijnen aan P in A en C snijden elkaar in Q en de raaklijnen aan P in B en C snijden elkaar in R. Als Q' en R' de loorechte projecties zijn van Q en R op de topraaklijn van P dan is
de vector Q'R' constant.( duqs een vectorteken boven Q'R'...
Toch weer wat aanzet gewenst.

Ik vond al: Co(A)= (p/2,p) en Co(B) (p/2,-p)
T1 : y=x+p/2 en T2=-x-p/2
Raaklijn T(c):y= (p/y2)(x-x2)
En nu verder....
Groeten,
Rik

Rik Lemmens
17-5-2010

Antwoord

Rik,
Wat is P?Neem aan y²=2px.En C(x2,y2)?Je zegt:T(c):y=(p/y2)(x-x2).Deze raaklijn gaat niet doo C.Dus eerst de juiste vergelijking van de raaklijn door C aan de parabool bepalen en vervolgens de snijpunten van deze lijn met T1 en T2.Dat moet toch wel lukken.Antwoord:|Q'R'|=p.

kn
17-5-2010