WisFaq!

A isoleren in de vergelijking

Beste iedereen,

Voor een opdracht moet ik met Excel de risicoaversie (a) van de markt schatten, maar hiervoor moet ik steeds de solver gebruiken. Ik wil echter ook een soort 'moving a' berekenen in de loop der tijd, maar ik zou daarvoor honderden keren dit moeten doen, en ik zou daarom graag 'a' willen isoleren, zodat ik dus de formule a = ... krijg.

De formule is nu (waarbij 'Z' en 'u' constanten zijn):

Z = ¹/_a·(1+u)^a-1

Ik hoop dat iemand dit lukt (of laat weten of dit uberhaupt mogelijk is)!

Alvast bedankt,
Daniel

Daniel
17-5-2010

Antwoord

Dit lukt niet, Daniel. Ook niet door van linker- en rechterlid de logaritme te nemen.
Toch is dit laatste wel nuttig. Je krijgt dan (aannemende dat er staat (1/a)*(1+u)^a-1 en niet 1/(a*(1+u)^a-1)):
Ln(Z) = (a-1)*Ln(1+u) - Ln(a).
Is a ongeveer 1, dan kan men bijvoorbeeld een tweedegraads Taylor-benadering gebruiken:
Er komt dan Ln(Z) @ (a-1)*Ln(1+u) -(a-1) + (1/2)*(a-1)².
Stel s=a-1, en gebruik de a,b,c-formule.
Er komt a @ 2 - ln(1+u) ± Ö((1-ln(1+u))²+2ln(Z)).
Is a niet ongeveer 1, dan kan men toch bij gegeven u en Z een goede benadering van a vinden door steeds een betere benadering te blijven proberen totdat het ongeveer klopt.

hr
25-5-2010