WisFaq!

Functie afleiden

Ik heb hier de functie:

g(x) = x·ln(x)²
g'(x) = 1·1/x² + x·ln(x)² = lnx² +1/x

Is dit juist ?

robin beusink
14-5-2010

Antwoord

Dat gaat niet goed. Je hebt hier te maken met een product van twee functies, we gebruiken dus de productregel.

Voor de afgeleide van f(x)=ln²(x) heb je dan ook nog de kettingregel nodig.

Al met al ziet dat er dan zo uit:

$
\eqalign{
& g(x) = x \cdot \ln ^2 (x) \cr
& g'(x) = 1 \cdot \ln ^2 (x) + x \cdot 2 \cdot \ln (x) \cdot {1 \over x} = \ln ^2 (x) + 2 \cdot \ln (x) \cr}
$

Let ook op je notatie. Je kunt (ln(x))² schrijven als ln²(x). De notatie ln(x)² is verwarrend.

Lukt dat zo?

WvR
14-5-2010