WisFaq!

Re: Re: Re: Parabool en raaklijn

Dag Kn,
Een misrekeing van mij! Na het vinden van de raaklijnen vond ik zowel voor q=0 als voor q¹0 de vergelijking x=0,,met name, de y-as. Dus de topvergelijking y=0 is raaklijn in beide gevallen.
De eindevergelijking werd:
OPlossen stelsel:
y²=2px (1)en rechte DE y=(p/q)x+(2p+q)/2 (2)
op te lossen .Ik haalde x uit vgl (2) en bracht ze in (1).
Ik werkte uit tot de vkv.:
y²-2qy+2pq+q²=0
Met Discriminant=0 kreeg ik :
q²-(2pq+q²)=0
waaruit 2pq=0
Nu is p¹0 en q=0 in de vergelijking en is dus x=0 de raaklijn (topraaklijn parobool).
Er was wel wat werk aan de winkel maar dat deert niet.
Bedankt voor je goede raad
Rik

Rik Lemmens
13-5-2010

Antwoord

Rik,
Als C(¹/₂p,0),dan valt DE inderdaad samen met de y-as.Als C(¹/₂p,q)met q¹0, kan DE natuurlijk nooit met de y-as samenvallen.Neem b.v.C=A, dan valt DE samen de raaklijn in A aan de parabool.

kn
13-5-2010