WisFaq!

Parabool en raaklijn

Goede dag,
Door een brandpunt f van een parabopol p: y²=2px tekenen we een rechte a loodrecht op de X-as.Ze snijdt P in A en B
OP de rchte a nermen we een willekeurig punt C en we bepalen de loorechte projecties D en E op de raaklijnen in A en B, gerooken aan de Parabool De rechte DE raakt aan P. Beijs dit...
IK heb al Co (A)=(p/2,y1) en Co(B)=(p/2,-y1).
De beide raaklijken zijn dan :
T1= (p/y1)(x-p/2) want brandpunt f(p/2,0)
T2= (p/-y1)(x-p/2)
De lijn CD en CE staan loodrecht op T1 en T2
Punt C op rechte a heeft als Co(C)= (p/2,y3)
Lijn CD loodrecht op T1 heeft een rico= -y1/p
Lijn CE loodrecht op T2 heeft een rico= y1/p
En nu verder....
Graag wat raad.
Groeten

Rik Lemmens
12-5-2010

Antwoord

Rik,
Wat is y1? Kun je toch uitrekenen. De vergelijkingen voor de beide raaklijnen zijn ook niet correct. Als (x1,y1) een punt op de parabool y²=2px, dan is yy1=p(x+x1) de vergelijking van de raaklijn aan de parabool. Doe nog maar eens een poging.

kn
12-5-2010