WisFaq!

Eindwaarde prenumerando rente

Na lang rekenen kom ik maar steeds niet op het goede antwoord van deze som:

Gegeven een prenumerando rente van 30 jaarlijkse termijnen van ieder €76000. De eerste 13 jaar bedraagt de jaarlijkse interest 3.4% en de daaropvolgende jaren 8.0%.

Bereken de eindwaarde onmiddellijk na de 22ste termijn. Geef het antwoord in hele euro's.

De formule voor Eindwaarde prenumerando rente weet ik:

EWpre = T·(1+i)ⁿ-1 / i

Het antwoord is: €3.278.131 Maar mijn antwoord wijkt steeds van dit af. Hoe kan ik dit het beste oplossen?
Alvast bedankt.

Kris
5-5-2010

Antwoord

Hallo, Kris.

Misschien is de bedoeling dat men met de eerste 13 termijnen na 13 jaar de lage interest (i1=0.034) blijft kweken ipv de hoge (i2=0.08).

In dat geval is de eindwaarde na 22 jaar:
T·(1+i1)²² + T·(1+i1)²¹ + ... + T·(1+i1)¹⁰ + T·(1+i2)⁹ + ... + T·(1+i2) + T.

Of, als dat niet de bedoeling is, is de eindwaarde na 22 jaar:
T·(1+i1)¹³·(1+i2)⁹ + T·(1+i1)¹²·(1+i2)⁹ + ... + T·(1+i1)·(1+i2)⁹ + T·(1+i2)⁹ + ... + T·(1+i2) + T.

PS: U schrijft T·(1+i)ⁿ-1/i, maar bedoelt T·((1+i)ⁿ - 1)/i.

hr
6-5-2010