Hallo,
De vraag is de contourintegraal 1/2piòz2/(z-1)3dz te berekenen. De integraal wordt genomen over de cirkel g, waarbij g de cirkel is met middelpunt 0 en straal 1,5. De integraal is tegen de wijzers van de klok georienteerd.
Dit moet berekend worden met de cauchy integraal formule, deze zegt dat f(z) = 1/2piòf(z/z-zdz.
De singulariteit is op het punt z = 1 en dit punt ligt binnen de cirkel g. kijkend naar de cauchy formule geldt hier dat f(z = z2, maar hoe nu verder?
Donald Hollenberg
28-4-2010
Je kunt hier beter de algemene formule gebruiken; die drukt de n-de afgeleide uit met behulp van een integraal:
f(n)(z)=n!/2piointgf(z)/(z-z)n+1dz.g
kphart
29-4-2010
#62302 - Complexegetallen - Student universiteit