WisFaq!

Verdeling driehoek in 2 gelijke delen.

Ik heb een gegeven driehoek ABC. Hoe construeer ik nu een rechte d, evenwijdig met AC die de driehoek in 2 gelijke helften verdeelt?

Peter Castermans
31-12-2002

Antwoord

Laten we maar eens kijken naar de situatie die we willen bereiken:



De oppervlakte van DABC is twee keer de oppervlakte van DPBQ. De driehoeken zijn gelijkvormig, dus als de oppervlakten zich verhouden als 1:2, dan verhouden de lengten als 1:Ö2
Dus de constructie wordt: construeer P, zodat PB:AB=1:Ö2

Constructie
Teken de middelloodlijn van AB. Cirkel met middelpunt het midden van AB door A en B snijden met de middelloodlijn. Cirkel met middelpunt B door snijpunt snijden met AB levert het punt P.

WvR
31-12-2002