WisFaq!

Oplossen

2e^2x-5e^x+2=0

Ik kom er maar niet uit,
zou u mij deze som kunnen ophelderen.
als ik e^x stel tot bijv p. en hoe ga ik dan verder?

Wineke Buunk
20-4-2010

Antwoord

Beste Wineke

e^x stellen tot p is inderdaad al een eerste goeie stap. Als je dit doet, krijg je:
2p² - 5p + 2 = 0

en dit is een gewone tweedegraadsvergelijking. Stel de determinant op en lees de oplossingen af:
D = 5² - 4·2·2 = 25 - 16 = 9
p₁ = (5 - Ö9)/(2·2)= 0.5
p₂ = (5 + Ö9)/(2·2)= 2

Nu is het enkel kwestie van deze vergelijkingen op te lossen:
(1)
p1 = e^x₁ = 0.5
ln(e^x₁)=ln(0.5)
x₁ = ln(0.5) = 0.69 (formule: ln(e^x)=x)

(2) Analoog voor p₂

Groeten

bv
20-4-2010