WisFaq!

Dobbelstenen

In mijn Getal en Ruimte-boek staat de volgende vraag waar ik niet uit kom:
Annelies gooit net zo lang met twee dobbelstenen totdat ze minstens één keer zes heeft gegooid. Bereken de kans dat ze vier keer moet gooien.
Ik dacht eerst 5/6·5/6·5/6·5/6·1/6·(6!/(3!·(6-3)!), maar dat is niet goed, omdat ik het m.b.v. de Grafische rekenmachine moet doen.
Klopt deze manier wel? En hoe doe ik het met de GR?
Floor.

Floor Zwart
17-4-2010

Antwoord

Dag Floor,
Als het de bedoeling is dat Annelies met twee dobbelstenen in totaal 6 gooit, dus 1+5, 2+4 of 3+3, dan is de kans op totaal 6 niet 1/6, maar....
Of denk je dat de bedoeling is dat minstens een van de twee dobbelstenen een 6 is?
In dat geval zou je de kans op minstens een 6 per worp kunnen berekenen met een binomiale verdeling: kans op succes=p=1/6 en n=2. Gevraagd :P(k=1).(k=aantal successen en n=aantal pogingen).
Maar daar heb je die binomcdf functie eigenlijk helemaal niet voor nodig, want P(k=1)=1-P(k=0) en dat is gewoon 1-(5/6)²
Die kans P gebruik je dan weer om te berekenen dat dat 4 keer mis gaat en een keer raak, ofwel (1-P)⁴·P.

Was dat wat je bedoelt?
Zoniet, dan hoor ik het wel weer.
Groeten,
Lieke.

ldr
17-4-2010