WisFaq!

Re: Re: Primitiveren hogere machtsfuncties gonio

hallo,

ik merkte al dat het mis ging toen ik het opnieuw las
het probleem zit hem in die 2x en x die ik niet met elkaar mag vermenigvuldigen inderdaad. Ik heb nog nooit een primitieve (hogeremachtsfunctie) gesubstitueerd en heb ook geen idee hoe dit zou moeten.

Mijn leraar zij dat er een verschil was in aanpak tussen even en oneven machten bij het primitiveren van hogeremachts goniometrische functies. Hij deed dit ook met behulp van de verdubbelingsformules. Het is vervelend dat er in mijn methode niets over het primitiveren van hogere machten staat. Ze gaan niet verder dan kwadraten die ik met een simpele verdubbelingsformule ook kan primitiveren.

BIj differentieren gebruiken ze wel hogere machten, maar dit is omdat het een stuk makkelijker is en je de standaartregels mag toepassen.

Hebben jullie ook een uileg misschien met de verdubbelingsformules in plaats van substitutiemethode ?

alvast bedankt

Derek Rodink
11-4-2010

Antwoord

Als je cos⁶(x) = cos²(x).cos²(x).cos²(x) schrijft en je vervangt cos²(x) steeds door ¹/₂cos(2x) + ¹/₂, dan komt het neer op een stevige partij uitwerken van haakjes, maar als dat allemaal gelukt is, dan komt de integratie binnen handbereik.
Maar het is wel erg omslachtig en recht-toe-recht-aan, wat natuurlijk veroorzaakt wordt door die hoge exponent 6. Voor dit soort functies zijn strategieën beschikbaar die in analyseboeken te vinden zijn, maar dat gaat je doel misschien voorbij.

MBL
11-4-2010