Goede dag,
Vauit een watertoren A wordt een leiding gelegd over 6 km naar het punt D. Op deze lijn AD neem ik een punt B voorbij A waarvan de afstand x is. Uit punt S voorbij B trek ik een loodrechte van 1 km lang naar een 1 ste gebouw, dat ik C noem en trek dan ook de hypothenusa BC. Vanuit S tot D, het 2de gebouw is de afstand 2 km.
De prijs van de leiding :
van A tot B is 30 € per meter;
van B tot D 22 € per pmeter
van B naar C (hypothenusa) 12 € per meter
Bereken de meest economische prijs(minimum ) voor het aanleggen van deze waterleiding.
functie:
f(x)=30x+ 22(6-x)+12(12+(6-2-x)2)
f(x)=12x2-88x+336=0
f(x)=3x2-22x+84
f'x))=6x-22=0
f'(x)= 0 voor x=3,6
Het antwoord zou 3,1 moeten zijn.
Wat loopt er verkeerd?
GroetjesRik Lemmens
10-4-2010
Met AB = x, SD = 2 en (dús) BS = 4-x, is de afstand van B tot C gelijk aan Ö((4-x)2+1)
De kosten zijn dan: 30x + 12Ö((4-x)2+1)+22(6-x) en via een grafische rekenmachine wordt voor deze functie inderdaad x = 3,1 aangewezen als de gunstigste x.
MBL
11-4-2010
#62154 - Differentiëren - Iets anders