WisFaq!

Bootje varen en kostprijs

Dag Wisfaq,
Een boot legt een afstand van 20 km af met constante snelheid van v km per uur. Salaris stuurman is bepaald op 10 € per uur en de kostprijs voor de brandstof die verbruikt wordt, is recht evenredig met het kwadraat van de snelheid...Wat is de meest economische snelheid van de boot ?
Ik weet dat S=v.t en V= konstante (=k bijvoorbeeld .
Dan is 20/t=V(=k) .Als P het brandstofverbruik voorstelt, dan zou P=v².Zo denk ik toch.
Graag wat hulp aub
Groeten,
Rik

Rik Lemmens
10-4-2010

Antwoord

Stel de totale kostprijs k = k1 + k2 waarbij
k1 = kostprijs salaris
k2 = kostprijs brandstof

k1 = 10.t met t=²⁰/_v
k2 = a.v² met a = evenredigheidsconstante

Dus k = ²⁰⁰/_v + a.v²

Je hebt dus de kostprijs in functie van de snelheid v.
Met behulp van de afgeleide kun je dus de snelheid bepalen, waarbij de kostprijs minimaal is.

LL
10-4-2010