WisFaq!

Rewrite propositional functie

Beste wiskundige,

ik heb een vraag over datastructuren:
De Domain of Discourse van de propositional function is P={1,2,3}

Herschrijf de volgende propositions waarbij alleen gebruik gemaakt mag worden van negation and conjunction.

NOT($x,P(x))

en

$x not P(x)

als ik naar De Morgan laws kijk, kan ik de proposition wel herschrijven, maar niet met alleen Negation en Conjunction

Kan iemand mij op weg helpen.

Met vriendelijke groet

MItchell
8-4-2010

Antwoord

Je kunt elke propositie met alleen NOT en OR uitdrukken. Door middel van de conjunctieve (of disjunctieve) normaalvorm kun je het doen met NOT, AND en OR en vervolgens gebruik je De Morgan om AND nog in NOT en OR uit te drukken: `p AND q' is hetzelfde als `NOT(NOT(p) OR NOT(q))'. Je tweede propositie is gewoon NOT(P(1)) OR NOT(P(2)) OR NOT(P(3)), dat is eenvoudig, de eerste is NOT(P(1)) AND NOT(P(2))AND NOT(P(3)) en die kun je nu wel ombouwen denk ik.

kphart
9-4-2010