WisFaq!

Parametervoorstelling -- vraagstuk

Beste,

Ik ben volop bezig met het onderstaande vraagstuk.
Ik geraak er echter niet uit.

Stel een vergelijking van een cirkel dr A(0,0) en B(8,6) op.
Deze cirkel raakt aan de rechte A met als vergelijking x + y = 14.

Ik ben hier reeds aan begonnen.
Ik heb het midden van de koorde AB bepaald namelijk Midden = (4,3).
Vervolgens heb ik de parametervoorstelling van de middelloodlijn opgesteld namelijk:
x = x0 + (x0 - 4)t
y = y0 + (y0 - 3)t

Maar dan zit ik vast.
Ik moet iets doen met de raaklijn maar... wat?

Alvast hartelijk bedankt voor de hulp!

Mvg,
C.

C.
7-4-2010

Antwoord

Caroline,
Zij M(m1,m2) het middelpunt van de cirkel.MB staat loodrecht op de raaklijn x+y=14 die door B(8,6) gaat.Dus M ligt op de lijn y=x-2.Hieruit volgt dat
M(m1,m1-2).Nu is r²=d²(M,B)=d²(M,A).Hieruit volgt dat m1=31/7 en m2=17/7.

kn
7-4-2010