WisFaq!

Differentiaalvergelijking

we hebben een boot die op t=o wordt losgelaten, zijn beginsnelheid is 18 km/u
(5m/s). op t=0 begint de de inzittende te roeien tegen 100N , in dezelfde richting.
de boot en de inzittende wegen samen 150 Kg.
de wrijving die de boot ondervindt is gelijk aan 15V(t) (in m/s)
Wat is de snelheid na 4s?

hoe los je dit op met differentiaalvergelijkingen?

brent
7-4-2010

Antwoord

Met enige natuurkundige kennis kan je met deze gegevens een differentiaalvergelijking opstellen en oplossen.

De voortstuwende kracht F(t) in Newton op de boot is 100-15v(t).
(Wrijvingskracht is rechtevenredig met de snelheid).
Omdat geldt: F=m·a, met a= versnelling=^dv/_dt=v',
krijg je: 150v'=100-15v.
Met de oplossingen van deze differentiaalvergelijking en de randvoorwaarde v(0)=5 kan je daarmee v(4) bereken.
Als het niet lukt hoor ik het wel.
Groeten en succes,
Lieke.

ldr
9-4-2010