WisFaq!

Formule groeicurve

Hallo,

Ik moet voor school de formule van een groeicurve bepalen.
Ik heb alleen een plaatje met de grafiek erop (steeds langzamer toenemen) en het gegeven dat de grafiek naar een horizontale asymptoot gaat (2050). waarschijnlijk is het een functie van een natuurlijke logaritme.

Hoe kan ik een logaritmische formule maken aan de hand van een aantal punten in de grafiek en de asymptoot?

JP
1-4-2010

Antwoord

Ik denk dat je te maken hebt met begrensde groei. Op 2. Begrensde groei kan je er wel meer over vinden.

Neem aan dat y(0)=50 en K=2050 dan geldt:

a=50-2050=-2000

De formule wordt dan:
$
y = 2050 - 2000 \cdot e^{ - ct}
$
Met nog een gegeven punt kan je ook de waarde van c bepalen waarmee de formule dan verkregen is.

Hieronder zie je dan de grafiek voor c=0,1.



Hopelijk helpt dat.

WvR
2-4-2010