WisFaq!

Integreren van ln functie

Wat is de primitieve van ln(2x)?

Ik dacht dat het was: x ln(2) + x ln (x) -2x + c, maar volgens het uitwerkingsboek is het:

x ln(2) + x ln (x) - x + c

Hoe komen ze bij de -2x?

Joop
29-3-2010

Antwoord

dag Joop,

De vraag is juist: hoe kom jij bij de -2x?
Het antwoord van het uitwerkingenboek is correct.
Je kunt integralen met logaritmes vaak vereenvoudigen door eerst (dus voordat je gaan integreren) de rekenregels voor logaritmen te gebruiken.
In dit geval kun je gebruik maken van de regel:
ln(2x) = ln(2) + ln(x)
De integraal van ln(2) is x ln(2) + c1
De integraal van ln(x) is x ln(x) - x + c2
Vandaar dus.
groet,

Anneke
29-3-2010