WisFaq!

Coordinaat van driehoek met rechte hoek in 3D berekenen

Ik heb 2 coordinaten in 3D (O=x0,y0,z0 en A=x1,y1,z1).

Nu wil ik m.b.v. deze 2 coordinaten en een aantal eisen een 3e coordinaat B berekenen, waardoor een driehoek ontstaat.
* ÐOBA = 90 graden
* Zijde OB = gegeven
* Zijde OA = uit te rekenen door de Euclidean formule te gebruiken
Zijde AB is vervolgens uit te reken door de Stelling van Pythagoras te gebruiken.

Maar ik heb geen idee hoe ik aan de coordinaten van punt B zou moeten komen, heeft iemand suggesties?

Els
25-3-2010

Antwoord

dag Els
Je hebt te weinig gegevens om het punt B uniek te bepalen.
Alle punten B waarvoor ÐOBA recht is, liggen op de bol met middellijn OA.
Alle punten B waarvoor zijde OB gegeven is, liggen op de bol met middelpunt O en straal de gegeven OB.
Beide bollen met elkaar snijden levert een cirkel op (in de ruimte).
Alle punten op deze cirkel voldoen aan de voorwaarden.

groet,

Anneke
29-3-2010