WisFaq!

Ondergroep van index 2

Hoi mensen van de WisFaq,

Alvast bedankt dat jullie me willen helpen
Ik moet laten zien dat iedere ondergroep H �¹/₄ G van index 2 een normaaldeler is. Ik weet alleen niet hoe.

Alvast bedankt!

Tim
22-3-2010

Antwoord

Het hangt een beetje van de definitie van normaaldeler af die je gebruikt maar in dit geval kun je het best ``linker- en rechternevenklassen zijn gelijk'' gebruiken. H zelf is een nevenklasse, zowel links als rechts; het complement van H in G is ook een nevenklasse (want de index is 2) en dus ook linker- en rechternevenklasse tegelijk.

kphart
24-3-2010