WisFaq!

Normaalvector van een vlak

Bij de vergelijking van een vlak ux+vy+wz+t=0 is de vector (u,v,w) een richting van elke rechte die er loodrecht op staat, dus normaalvector genoemd. Waarom?

Vanneste Diana
22-3-2010

Antwoord

Hallo

Als ux + vy + wz + t = 0 de vergelijking is van een vlak, dan is
ux + vy + wz = 0 de vergelijking van het overeenkomstig vectorvlak.

Bekijk deze laatste uitdrukking nu als een scalair product van de vectoren met coördinaten (x,y,z) en (u,v,w), dat gelijk is aan nul; d.w.z. dat deze vectoren loodrecht staan op elkaar.

Iedere vector (x,y,z) van het vectorvlak staat dan loodrecht op deze normaalvector (u,v,w) en dus staat deze normaalvector loodrecht op het vectorvlak, en ook op het gegeven vlak dat ermee evenwijdig is.

LL
22-3-2010