WisFaq!

Limiet van een rij

hallo
ik heb wat problemen met 2 bewijzen die ik moet maken. de oefening is: bewijs door middel van de definitie van de limiet van een rij.
1) lim 1/√n=0
2) lim ((-n²)+1)/n=-¥

grtz

wouter
10-3-2010

Antwoord

Beste Wouter

Als je problemen ondervindt, laat dan even zien tot waar je geraakt of geef wat duidelijker aan wat je niet snapt. Nu geef je gewoon twee opgaven en dat past niet echt binnen onze spelregels.

Het was ook handig geweest als je de definities (want dat zijn twee verschillende definities) even gegeven had, die zien er niet altijd "precies hetzelfde" uit.

Voor 1 zal het van deze vorm zijn: toon dat |1/Ön-0| = |1/Ön| kleiner wordt dan elke willekeurige positieve e, van zodra n boven een zekere index N komt. Ga eerst na wanneer |1/Ön| = e, op te lossen naar n, en denk eens na hoe je dan N zou kunnen kiezen.

Voor 2 zal je moeten tonen dat ((-n²)+1)/n kleiner wordt dan elk willekeurig reëel getal M (i.h.b. dus negatieve M), van zodra je n groter dan een zekere index N neemt. Vertrek opnieuw bij het oplossen van de gelijkheid en probeer daaruit een gepaste N te vinden.

mvg,
Tom

td
11-3-2010