WisFaq!

Re: Herleiden cosinus en sinus

Hallo,

in de opgave staat alleen herleid. Dat is het...
Maar ik zou wel graag zien hoe je op die antwoorden bent gekomen.
Bedankt.

Eileen
5-3-2010

Antwoord

Eileen,
Daar gaat ie dan:

1:
cos2x=2cos²x-1 en cos3x=cos(2x+x)=cos2xcosx-sin2xsinx=
=(2cos²x-1)cosx-2sin²xcosx=(2cos²x-1)cosx-2(1-cos²x)cosx=-3cosx+4cos³x.
Dit invullen geeft:4cos³x+2cos²x-2cosx-1=(2cosx+1)(2cos²x-1).

2:
gebruik sina-sinb=2cos¹/₂(a+b)sin¹/₂(a-b).

kn
6-3-2010