WisFaq!

Minimale oppervlakte en minimale lasnaad bij gegeven inhoud

Ik heb eerst de volgende twee combinaties gekozen

A1) een cilinder en een regelmatige 4-zijdige piramide
B1) een kegel en een regelmatige 5-zijdige prisma

Voor de gekozen combinatie (inhoud telkens 1 liter) moet voor beide figuren de afmetingen berekend worden waarvoor de oppervlakte minimaal is en moet voor beide figuren de afmetingen berekend worden worden waarvoor de lengte van de lasnaad minimaal is.

Kan iemand mij helpen met de opdracht of de aanpak geven?

inna
3-3-2010

Antwoord

Er is al van alles over te vinden in WisFaq. Zoek maar 's:
Dat geeft zomaar:

• Minimale oppervlakte cilinder bij gegeven inhoud

Het principe is feitelijk steeds hetzelfde:

1. Stel twee formules op: een voor de inhoud en een voor de oppervlakte. In deze gevallen heb je dan te maken met twee variabelen.
2. Druk met behulp van de gegeven inhoud de ene variabele uit in de andere en vul die in de formule voor de oppervlakte in.
3. Bepaal met behulp van de afgeleide de minimale oppervlakte.
4. Daarmee zijn de 'optimale afmetingen' bepaald.

Meestal lukt dat prima, maar soms moet je afmetingen numeriek bepalen.

Voor de minimale lengte van de lasnaad gaat het vergelijkbaar. Bepaal een formule voor de inhoud en de lenge van de lasnaad en dan verder als hierboven.

Dus ik zou zeggen: probeer 't maar 's voor de regelmatige vierzijdige piramide. Kijk maar 's of dat lukt.

WvR
3-3-2010