WisFaq!

Bewijs cobb douglas winstmaximalisatie

dag,

Ik ben bezig met een bewijs dat er geen positieve winst mogelijk is bij een cobb douglas als a + b $<$ 1 bij: q(k,l)=0,1·k^a·l^b.
Dus geen winst$>$0 als a + b $\geq$1 Kunnen jullie dat geven?

alvast bedankt

vriendelijke groet,
Jeroen

Jeroen
2-3-2010

Antwoord

Jeroen,
Neem de winstfunctie $\pi$(K,L)=pK^aL^b-rK-wL.Uit $\delta\pi$/$\delta$k=
apK^(a-1)L^b -r=0 volgt dat pK^aL^b=rK/a. Uit $\delta\pi$/$\delta$L=0 volgt dat
pKāL^b=wL/b.Invullen in de winstfunctie geeft dat $\pi$=(1/a)rK(1-(a+b))$<$0 voor a+b$>$1.

kn
5-3-2010