WisFaq!

Re: Vergelijking vlak bepalen met gegeven afstand tot punt

Dag Tom,
om de vgl van een vlak op te stellen hebben we inderdaad een punt en 2 richtingsvectoren nodig. Maar wat ik niet begrijp dat we een richtingsvector die loodrecht staat op de gegeven richtingsvector, ook kan worden gebruikt om de vergelijking van dat vlak te bepalen.
Kan je daar wat meer duiding over geven?

Bruno
26-2-2010

Antwoord

Beste Bruno

Voor een vlak heb je twee onafhankelijke richtingsvectoren nodig. Elke richtingsvector die geen veelvoud is van de gegeven richting, kan je ontbinden in een component volgens de gegeven richting en een component loodrecht erop. Enkel dit laatste is van belang om een tweede richting te bepalen, dus we kunnen met een loodrechte richting werken.

Door een richtingsvector loodrecht op de gegeven richting voor te stellen, afhankelijk van een parameter, heb je alle richtingen in het loodvlak van de gegeven richting en die omvatten alle mogelijke tweede richtingen. Eigenlijk voeren we dus een tweede richting 'als onbekende' in, maar wel zodanig dat het zeker een nieuwe, onafhankelijke richting levert.

mvg,
Tom

td
27-2-2010