WisFaq!

Palindroomgetal

Palindroomgetallen zijn getallen die je van voor naar achteren lezen kan zonder verschil, bijvoorbeeld 131. Ik heb gelezen dat palindroom getallen met 4 cijfers deelbaar zijn door 11. Klopt dit? En zo ja, is er een bewijs?

Paul Schaper
26-2-2010

Antwoord

Met 'a' en 'b' willekeurige cijfers zou voor een willekeurig getal van 4 cijfers moeten gelden dat 'abba' deelbaar is door 11. Dat is niet zo gek want 'abba' betekent:

1000a + 100b + 10b + a = 1001a + 110b

Nu zie je zelf wel wat er aan de hand is...

PS
Die van 6 of 8 cijfers ook:-)

PS
Alle palindroomgetallen met een even aantal cijfers zijn deelbaar door 11.

WvR
26-2-2010