WisFaq!

Binomiale kansprocessen

de vraag is of de volgende experiment wel of niet binomiaal is. en vervolgens moet jehet succes omschrijven, en zo mogelijk de waarden n, p en q aan geven

ik kwam uit veel opgaves wel uit, maar hier loop ik vast.
de opgave gaat als volgt

C) Het trekken met terglegging van zes knikkers uit een vaas met vijf rode, vijftien blauwe en tien gele knikkers, waarbij je let op het aantal rode knikkers.

heb het eerst voor me zelf op een rijtje gezet.
5 rode knikkers
15 blauwe knikkers
10 gele knikkers
Van al deze knikkers (30 totaal) gaan er zes knikkers uit. Na iedere trekking wordt de knikker terug gelegd.

ben dan na gegaan of die wel of niet binomiaal is.
Eerst heb ik de vraag aan mezelf gesteld of dit wel of niet een binomiaal kans experiment is.
Je let op het aantal rode knikkers, je herhaalt zes keer het experiment en bij iedere trekking leg je de knikker terug. De kans op 'succes' veranderd tijdens het experiment dus niet, want je legt iedere keer de knikkers terug. Je let iedere keer op of de knikker rood is of niet (succes of mislukking). Dus het is een binomiaal kansexperiment.

maar toen kwam ik er niet meer uit.
dit heb ik, maar het klopt niet, maar zal niet weten hoe ik het anders moet doen.
Dus n=6 p=5/30=1/6 en q=5/6
P (rode knikkers)= binom pdf(6,0.1667,0.8333)
Binom pdf (20,1/6,5/6)

Marlies
22-2-2010

Antwoord

Dag Marlies,
Zoals jij de vraag beschrijft klopt je antwoord helemaal.
Je mag de kleuren blauw en geel als gelijk beschouwen.

Maar je zegt dat het niet klopt. Kan het zijn dat ze bedoelen dat je pas nadat je 6 knikkers hebt getrokken die 6 knikkers terug legt?
Dan is de verdeling van het aantal rode knikkers natuurlijk niet binomiaal verdeeld, want de kans op een rode knikker blijft niet 1/6.
Groet,
Lieke.

ldr
22-2-2010