WisFaq!

Moeilijke limiet

Goede avond ,
Een lastig eval bij volgende limiet..
lim voor x ® -¥ van (Ö(x²+1)-(x))/(x-Ö(x²+2))
Ik, heb zowel voor teller als noemer de toegevoegde tweeterm gebruikt maar stuit nog op een onbepaaldheid 0/0 ?? Ik weet dat het afzonderen van Öx² leidt tot -x voor x®¥..Ik kan de fout nuiet vinden en heb de oefening al 3 keer hermaakt ....
Hoe kan dat nu ? Ik zal waarschijnlijk ergens een fout maken ??...
Groeten

Rik Lemmens
19-2-2010

Antwoord

Hallo

Het is niet nodig om hier (x®-¥) te vermenigvuldigen met toegevoegde tweetermen.
Je moet enkel rekening houden met de hoogste machten van x in teller en noemer.
Vermits Öx² = -x voor x®-¥ krijg je
lim ^-x-x/_x-(-x) = lim ^-2x/_2x = -1

LL
20-2-2010