WisFaq!

De achtste machtswortel

Ik dacht dat ik het kon, maar mijn antwoorden met het boek kloppen niet.

De eerste vraag is dit: z³= 2+11i
mij oplossingen daarbij zijn:
z= 5(cos((79��41'43"+k360��)/3) + isin((79��41'43"+k360��)/3)

voor k=o - w1= 5( cos(26��33'54'') + isin(26��33'54")) = 4,47 + i2,2360

voor k=1 - w2= 5( cos(146��33'54") + isin(146��33'54"))= -4,172 + i2,8273

voor k=2 - w3= 5( cos(266��33'54") + isin(266��33'54"))= -0,2996 + !-4,991

Aangezien ik de hoek niet vanbuiten kende heb ik het met mijn rekenmachine gedaan. Daardoor zou het kunnen zijn dat ik er volledig naast zit. Ik moet iets verkeerde doen met het berekenen want het is vaak dat het bij diegene is dat mijn oplossing niet klopt. Maar ik weet alleen echt niet wat, hopelijk zie jij het.

De oplossingen van het boek zijn:
2+i ; -1,8860 + 1,232i ; -0,1340 - 2,2321i

hannah
16-2-2010

Antwoord

Hallo

De modulus van 2+11i = √125 (vierkantswortel 125)
Dus de modulus van z = √5 (vierkantswortel 5) in plaats van 5

LL
16-2-2010