WisFaq!

Afgeleide van goniometrische functie

Het gaat om Ötan(2x)

Zelf een aardig eind gekomen denk ik:

f'= ¹/₂(...)^-1/₂
g = tan(2x)
g'= ¹/_cos²(2x)

invullen in de kettingregel levert mij op:

¹/_{2Ötan(2x) * cos²(2x)}

Mijn boek geeft nagenoeg hetzelfde antwoord, echter zonder de factor 2 in de noemer. Ik begrijp dit niet.

Tot slot een iets meer praktisch vraagje, bij het differentieren in mijn boek wordt bij de tussenstappen vaak ^d/_dx gebruikt. Wat wil dit eigenlijk zeggen?

Groeten Rieks

Rieks
12-2-2010

Antwoord

Hallo

Het gaat hier over een samenstelling van 3 functies (i.p.v. 2), namelijk
1. de wortelfunctie
2. de tangensfunctie
3. de functie y = 2x (namelijk in cos2x)
Van deze laatste moet je ook nog eens de afgeleide nemen.
Vermits (2x)' = 2 moet je dus nog eens vermenigvuldigen met 2, zodat de factor 2 in de noemer wegvalt.

LL
12-2-2010