WisFaq!

Determinant ontbinden in factoren

Dit is de determinant:

(b+c)2   b2     c2
a2     (a+c)2  c2
a2      b2    (a+b)2

Dit moet ik ontbinden in factoren maar het lukt me maar niet. Ik zit vast na een tijdje. De uitkomst weet ik en die is 2abc(a+b+c)³.

Emile
27-1-2010

Antwoord

Emile,
Ontwikkelen naar de eerste rij geeft:
det=(b+c)²{(a+c)²(a+b)²-b²c²}-b²{a²(a+b)²-a²c²}+c²{a²b²-a²(a+c)²}.

kn
28-1-2010