WisFaq!

Limieten oplossen

Hallo, kunt u mij misschien uitleggen hoe de volgende limieten worden berekend. Ik zie namelijk niet wat er precies gebeurt.

Voor beide geldt overigens:
lim x$\to\infty$

(x+1)²
-------
2^x

Dan haakjes weg werken. Dit begrijp ik nog wel
x² + 2x + 1
------------
2^x

Dan worden van X'en in oneindig tekens veranderd (waarom?)
$\infty$² + 2$\infty$
---------------- $\Rightarrow$ 0
2^$\infty$

Maar bij de volgende som gaat het weer anders. Ik zie niet wat ze met de 6 doen en 3x.

4x² + 3x
--------
6 - 2x²

4x²
---- $\Rightarrow$ -2
-2x²

Hopelijk kunt u mij dit verduidelijken.

Met vriendelijke groet,

David.

David
26-1-2010

Antwoord

Ik weet niet, maar het komt mij nogal 'soppig' over!

Bij de eerste limiet maak je (om het maar 's eenvoudig te houden) gebruik van de volgende standaardlimiet:



Volgens mij moet je '$\infty$ invullen' niet willen...

Bij de tweede limiet deel je de termen van de teller en de noemer door de grootste macht van 'x'. Dat gaat dan zo:



Dat lijkt me een betere methode. Er wordt wat afgeklunseld in het onderwijs...

WvR
26-1-2010