WisFaq!

Re: Waar zit de muis?

Bedankt voor de oefening op te lossen! Hoe kom je eigenlijk aan het stelsel? Het zal waarschijnlijk iets simpel zijn, maar ik zie het niet.

Een muis zal ook bepaalde kamers meer bezocht hebben. Hangt dit resultaat dan af van de startpositie van de muis?

Groetjes

Karen De Brucker
24-1-2010

Antwoord

Zo'n matrix geeft de overgangen weer van één slag. Een muis in (bijvoorbeeld) kamer 2 heeft dan een kans van ¹/₃ om in kamer 1 te komen. Op de plek van 2 naar 1 staan dan ¹/₃. Als je dit nog niet eerder gezien hebt dan is het misschien niet meteen duidelijk dat M² dan de verschillende overgangen geeft van 2 stappen, enz.

Je kunt in de gegeven M⁴ dus voor elke 'van x naar y' aflezen wat de kans is dat een muis in kamer x na 4 stappen in kamer y terecht gekomen is.

Grafen en matrices dus...

Zie bijvoorbeeld:

• Lesliematrix of populatievoorspellingsmatrix
• Matrixvermenigvuldiging
• Overgangmatrix

Maar eh... handig is het wel. Anders zou je de 16 verschillende routes om in 4 stappen van 2 naar 5 te komen allemaal apart moeten uitrekenen.

WvR
24-1-2010