WisFaq!

Quotientregel verduidelijking

Dag,

Ik ben mijzelf aan het verdiepen in differentiatie. Het is een vrij eenvoudige som maar ik kom er niet helemaal uit.

De som luidt:
x²-3/x²

Het antwoord wordt uiteindelijk 6/x³

Ik kom tot 2x³-2x³-6x/ (x²)² Dus -6x/x(tot de 4e)

Is het de bedoeling om vervolgens te delen door x ?
Om de twee overige x-en weg te werken?
Maar dan snap ik niet waarom het niet waarom het antwoord 6/x³ is in plaats van -6/x³

Zou u mij een toelichting kunnen geven ?
Of waar ga ik de mist in?

Met vriendelijke groet

Robin Beusink
24-1-2010

Antwoord

Beste Robin,
Uit het antwoord begrijp ik dat je bedoelt om (x²-3)/x² te differentieren. Dus met haakjes.
Jij gebruikt de quotient regel, maar dan moet je wel op de haakjes letten.
De teller wordt namelijk 2x·x²-(x²-3)2x=2x³-2x³+6x=+6x.
De noemer is inderdaad x⁴. Deel teller en noemer door x en je hebt het antwoord +6/x³.
Het was dus een kwestie van haakjes!
Groeten,
Lieke.

ldr
24-1-2010