WisFaq!

Steekproef met 5 waarden

hallo,

ik heb een vraagje :

van een steekproef bestaande uit 5 waarden is het rekenkundig gemiddelde 10 en de mediaan 12. wat is de kleinst mogelijke waarde van het verschil tussen de grootste en de kleinste steekproefwaarde ?

het antwoord zou 5 moeten zijn.

ik vroeg mij al eerst af of het hier 5 mogelijke uitkomsten zijn die de steekproef kan hebben of dat hier bedoeld wordt dat de steekproef bestond uit 5 testen.

ik dacht 5 testen :
gemiddelde 10 = (n1x1+ n2x2+n3x3+n4x4+n5x5)/5
waarbij ongeveer n1+n2+n3+n4+n5 =5
of 50 = n1x1+ n2x2+n3x3+n4x4+n5x5
mediaan ligt op 12 - 12 is zeker een waarde die voorkomt in de steekproef
= 50=12n1+ n2x2+n3x3+n4x4+n5x5
12 ligt hoger dan het gemiddelde = 12 zal zeker niet de kleinste waarde zijn. - eerder iets in de aard van mogelijke waarden = x y z 12 w

maar dan zit ik vast.
ik zie niet in hoe ik hier meer info uit kan krijgen en hoe ik die info kan gebruiken.

kan u mij aub helpen

jinthe
22-1-2010

Antwoord

Jinthe,
De steekproefuitkomsten,van klein naar groot,zijn x1,x2,12,x4,x5. Nu is x5-x1 zo klein mogelijk als x5 zo klein mogelijk en x1 zo groot mogelijk.
Dus x5=12 en x1+x2=14,dus x1=7.

kn
23-1-2010