WisFaq!

Starters lampen

Hoe los ik dit op a.u.b.?

Een fabrikant levert starters voor lampen, waarvan er gemiddeld 2% defect zijn. Er wordt overeengekomen dat bij levering een steekproef van 100 stuks zal genomen worden. Zo er 5 of meer starters falen wordt een tweede steeksproef genomen van 200 stuks. Zo er dan 8 of meer falen wordt de partij geweigerd.
Bereken de kans dat de goederen geweigerd worden.

Alvast bedankt!,
Saartje

Saartje
24-12-2002

Antwoord

Laten we er van uit gaan dat het aantal defecte 'starters' binomiaal verdeeld is. Dan geldt voor de eerste steekproef:
n=100
p=0,02
X:aantal defecte starters
Gevraag is de kans dat er 5 of meer defect zijn:
P(X$\geq$5)=1-P(X$\leq$4)=1-Binomcdf(100,0.02,4)=1-0,949=0,051

Voor de tweede steekproef geldt:
n=200
p=0,02
X:aantal defect
Gevraagd: P(X$\geq$8)
P(X$\geq$8)=1-P(X$\leq$7)=1-0,951=0,049

De kans dat de goederen geweigerd worden is 0,051·0,049$\approx$0,0025

WvR
26-12-2002