WisFaq!

Afstand punt-rechte

Hallo,

Ik moet een aantal oefeningen maken van hetzelfde type
(bereken de punten op de rechte $\lambda$₁ $\leftrightarrow$ y = ... die op afstand ... liggen van de rechte $\lambda$₂ $\leftrightarrow$ y = ...), maar ik weet niet goed hoe ik hieraan moet beginnen.

Kan iemand mij op weg zetten?

Alvast bedankt
Michael

Michael Geyskens
15-1-2010

Antwoord

Het hangt er vanaf welke methodes je kunt/mag gebruiken, maar wellicht ben je bekend met de volgende.
Je stelt de vergelijkingen op van de twee lijnen die op de gegeven afstand liggen van de gegeven lijn. Als het bijvoorbeeld de lijn 2x-3y=6 is en de afstand moet 4 zijn, dan gebruik je de volgende vergelijking:
|2x-3y-6|/√(2²+(-3)²) = 4.
Deze lijnen snijd je vervolgens met de lijn waar de punten op moeten liggen.

MBL
16-1-2010