WisFaq!

Homogene functies

Bepaal of de volgende functie homogeen is en bepaal de graad van homogeniteit. Z(x,y)=(x+y)/((x²+3y²) )

Hoe kan ik de graad van homogeniteit bij deze functie bepalen? Ik vind het moeilijk door de breuk en wortel.

Matthijs
14-1-2010

Antwoord

Beste Matthijs,

Je kan de graad bepalen door de definitie toe te passen: deze functie Z(x,y) is homogeen van graad n, als Z(kx,ky) = kⁿZ(x,y).

Praktisch: vervang x en y door respectievelijk kx en ky en probeer door te vereenvoudigen het oorspronkelijk voorschrift Z(x,y) weer af te zonderen; als je een schaalfactor kⁿ voor deze functie krijgt, is je functie homogeen van graad n.

mvg,
Tom

td
14-1-2010