WisFaq!

Re: Re: Re: Derde macht breuksplitsen

Er stond - 1/3 ln (x+1) en dat voor Lim k -- oneindig
Zodat - 1/3 ln (k+1)en met k -- oneindig. Het resultaat is dan toch - oneindig? Met de verdere berekening wordt
hiermede blijkens het antwoord geen rekening mee gehouden.
Bij voorbaat hartelijk dank

Johan uit de Bos
13-1-2010

Antwoord

Beste Johan,

In de primitieve stonden er volgende termen met een logaritme:

ln(x²-x+1)-2.ln(x+1)

Onafhankelijk van elkaar, gaan deze termen naar resp. +¥ en -¥ voor x naar oneindig, maar samen gaat het naar 0; herschrijf namelijk:

ln(x²-x+1)-2.ln(x+1) = ln((x²-x+1)/(x+1)²)

De breuk binnen de logaritme gaat naar 1 voor x naar oneindig, dus het geheel naar 0.

mvg,
Tom

td
13-1-2010