WisFaq!

Derde macht breuksplitsen

Hoi!
Waarschijnlijk is het antwoord doodeenvoudig, maar toch zit ik vast als ik
x/(x³+1) moet splitsen in partieelbreuken..
Hoe ontbind ik de noemer, en hoe splits ik dan?
Dankjewel!

E
11-1-2010

Antwoord

Beste Elke,

De noemer is x³+1 en daarvan is x = -1 een nulpunt, je kan dus als volgt ontbinden:

x³+1 = (x+1)·(...)

Lukt het dan om zelf de kwadratische factor te vinden? Je kan bijvoorbeeld de deling uitvoeren, of het schema van Horner gebruiken. Deze factor zal een negatieve discriminant hebben en is dus niet verder te ontbinden; het voorstel tot splitsing is dan:

x/(x³+1) = A/(x+1) + (Bx+C)/(...)

mvg,
Tom

td
11-1-2010