WisFaq!

Re: Re: Cyclometrische functies

Sorry hoor, maar ik geraak er nog steeds niet uit.
Ik bekom steeds -21x⁴+15/2x²-9/16.

Ik heb dus eerst het rechterlid vereenvoudigd naar: 8x⁴-5x²+3/4.
Als ik beide leden kwadrateer bekom ik: 64x^8-80x^6+16x^4= 64x^8+25x^4+9/16-80x^6+12x^4-15/2 x^2.
Dit komt dan overeen met 16x⁴-25x⁴-9/16 -12x⁴+15/2 x² =0
Dit weer vereenvoudigd bekomt dan -21x⁴+15²-9/16.
Wat doe ik fout?

Alvast bedankt!

L
10-1-2010

Antwoord

In plaats van \alpha+\beta=^\pi/₃
verder uit te werken, is het eenvoudiger om
\alpha=^\pi/₃-\beta uit te werken.
sin\alpha = sin(^\pi/₃-\beta)
sin\alpha=sin^\pi/₃.cos\beta-cos^\pi/₃.sin\beta

2x = ^√3/₂.√(1-x²) - ¹/₂.x
5x = √(3.(1-x²))
25x² = 3 - 3x²
28x² = 3
x=-^√21/₁₄ of x=^√21/₁₄

LL
10-1-2010