WisFaq!

Cyclometrische functie

Beste wisfaq,

Zou u me verder kunnen helpen met deze oefening aub:
1) Geef het domein, beeldgebied, snijpunten, afgeleide en de asymptoten van volgende functie:
y=Bgcos 2/x
de snijpunten en de afgeleide heb ik al maar bij het BEELDGEBIED en de ASYMPTOTEN weet ik het niet

2) los op: Bgsin2x + Bgsin x = p/3
ik heb al: Stel Bgsin 2x= a en sin2a=x
en Stel Bgsin x = b en sinb = x
dan: a+b=p/3
dus: sin(a+b) = sina.cosb + sinb. cosa
= x . cos b + x . cos a
= x . Ö(1-x²) + x . Ö(1-x²)
= 2x. Ö(1-x²)
en verder weet ik het niet

Alvast bedankt

Shari Leysen
8-1-2010

Antwoord

Hallo
1) Blijkbaar heb je het domein gevonden : \]-2,2[
De cosinus neemt daarin alle waarden tussen -1 en 1 (behalve 0)aan, dus de hoek (= het beeld) kan waarden aannemen tussen 0 en p.
De asymptoten komen voor in de grenspunten van het domein.
Zoek dus de limiet voor x®-¥ en x®+¥

2) Je maakt een fout:
Bgsin2x=aÛsina=2x en NIET sin2a=x
Verder:

Zie Cyclometrische functies [http://www.wisfaq.nl/showrecord3.asp?id=61324]

LL
9-1-2010