WisFaq!

Laurentreeks

Beste

ik heb volgende laurentreeks: å^+¥_-¥zⁿ/n 3^|n|

Als je nu de convergentiestralen R1 en R2 berekent krijg ik:
R1 = 3 (klopt)
R2 = 1/3 (klopt niet: moet 1/3) zijn

Hetgeen wat ik bij de laatste heb gedaan is:
lim{n-¥) |(1/-n 3^|-n|) /1/(-n+1) 3^|-n+1|) |
= lim{n-¥) |(-n+1) 3^|-n+1|) /-n 3^|-n|) |
= lim{n-¥) |(-n+1) 3^1|) /-n ) |
= 3
waar zit mijn fout?
dank

AA
8-1-2010

Antwoord

Ik begrijp je probleem niet: 1/3 is fout want het moet 1/3 zijn?
Het positieve deel convergeert als |z|3 en het hoofddeel convergeert als |1/z|3 (ofwel |z|1/3), dus de hele reeks convergeert als 1/3|z|3 en dat lijkt erg op je antwoord.

kphart
2-2-2010