WisFaq!

Substitutiemethede

Beste heer/mevrouw,

Ik heb een vraag met betrekking tot de formule (integratieteken)Sin x * cos x dx.. Wanneer ik deze formule wil oplossen stel ik u(x)= sin x en u'(x)= cos x, alleen kom ik dan niet verder want de sbstitutiemethede stelt: f(u(x))*u'(x) maar wat is dan de f? want als ik het antwoord zie dan vergeet/mis ik iets denk ik...

Bij voorbaat dank voor uw hulp

alexander
4-1-2010

Antwoord

Is het niet handiger om het te doen via de formule
sin(2x) = 2.sin(x).cos(x)?

Als je het per se wilt doen met de substitutiemethode, dan stel je
sin(x) = u zodat cos(x)dx = du.
Je integraal vereenvoudigt dan tot òsin(x)cos(x)dx = òudu = ¹/₂u².

MBL
4-1-2010