WisFaq!

Een viskweker

Een viskweker zet 12000 jonge visjes uit in een vijver. Daarvan zijn er 4000 Blankvoorn en 8000 Graskarper. Een paar maanden later vangt een hengelaar op 1 dag 3 Graskarpers en 7 Blankvoorns. Volgens de viskweker moet dit aan het aas van de hengelaar liggen. Onderzoek dit.

In principe is de kans dat je een Graskarper vangt 2x zo groot dan de kans dat je een Blankvoorn vangt (8000:4000).
Dus dat hij nu 7 Blankvoorns vangt en maar 3 Graskarpers moet wel aan het aas liggen...
Moet je nu H0=0,33 nemen en H1=0,67 of H0=0,33 en H10,33?
En voor a nemen we dan 0,05 omdat het niet gegeven is.
Maar hoe voeg je nu dat aas in de steekproef?

mvg

Hans Kuyl
22-12-2009

Antwoord

X:aantal blankvoors
X~bij benadering binomiaal verdeeld met:
n=10
H₀: p=¹/₃
H₁: p¹/₃
Gevraagd: P(X7)
P(X7)0,0197
Dit is (veel) kleiner dan a=0,05.
We verwerpen H₀ en nemen H₁ aan.

Het 'idee' is dat onder H_0 de kans op 7 of meer blankvoorsen zo klein is dat het eigenlijk geen toeval meer kan zijn (wat natuurlijk wel zou kunnen!). In dat geval zal het dan wel aan het aas liggen (wat niet hoeft natuurlijk).

WvR
22-12-2009