WisFaq!

Re: Oneigenlijke integraal tussen 0 en oneindig

Oorspronkelijke opgave luidde:
Int [(e^-x){sin² (3x/2)}]dx

Ik heb nog steeds moeite met deze opgave. Ik begrijp bijvoorbeeld wel, dat e^-x gedifferencieerd -e^-x oplevert, maar dat u daarna {sin² (3x/2)}ongewijzigd achter het "d" teken zet, vervolgens differencieerd en e^-x weer terugplaatst voor het "d" teken kan ik helaas niet volgen

Ik vermoed daarom, dat we nu afwijken van de oorspronkelijke opgave?

Johan uit de Bos
19-12-2009

Antwoord

Johan,
Er geldt de volgende regel:òf(x)dg(x)=f(x)g(x)-òg(x)df(x).
f(x)=sin²(3x/2) en df(x)=f'(x)dx.

kn
20-12-2009