WisFaq!

Veeltermen algebraïsch oplossen

Goede avond. Ik heb problemen met een vergelijking algebraïsch oplossen. Het gaat om

0.5x⁴+4x³-6x=48

Wat ik tot nu toe geleerd heb is ontbinden in factoren, abc formule en het gebruik van de staartdeling, mits je 1 nulpunt weet (of makkelijk kan zien). Het lijkt me dus wel dat ik met 1 van deze methodes moet werken

ik kom niet verder dan
x(x³+8x²-12)=96

maar heb geen flauw idee of ik hiermee goed op weg ben, en kom er ook niet meer verder mee

Hoop hier een antwoord te kunnen krijgen.

Mvg Kian

Kian
16-12-2009

Antwoord

De abc-formule is alleen geschikt voor tweedegraadsvergelijkingen. Daar heb je hier dus niet veel aan. Maar ontbinden in factoren zou nog een idee kunnen zijn.

Eerst op nul herleiden (anders heb je ook niks aan een ontbinding in factoren!):

¹/₂x⁴+4x³-6x-48=0

Alles maar 's vermenigvuldigen met 2.

x⁴+8x³-12x-96=0

Maar dan? Voor de handliggende oplossingen als -2, -1, 1 of 2 zijn geen oplossing. Dus houdt het wel een beetje op...

Als je een GR mag gebruiken zou je natuurlijk de nulpunten van y=x⁴+8x³-12x-96 kunnen benaderen en dan hopen dat er iets bij zit wat een beetje leuk uitkomt...

En wat denk je? x=-8 is een oplossing. Je kunt dus x⁴+8x³-12x-96 schrijven als het product van x+8 en nog iets....

x⁴+8x³-12x-96=(x+8)(....)

Nu jij weer...

WvR
17-12-2009